Penjumlahan dan Pengurangan

A.   Menuliskan Bilangan dalam bentuk panjang

Perhatikan bilangan 2.156!

Bilangan 1.234 dibaca seribu dua ratus tiga puluh empat

Jadi, bilangan ini tersusun atas 1 ribuan, 2 ratusan, tiga puluhan dan empat satuan atau tersusun atas bilangan 1.000, 200, 30, dan 4.

Bilangan ini dapat dituliskan dalam bentuk panjang:

1.234 = 1.000 + 200 + 30 + 3

B.   Nilai Tempat 

Bilangan dapat tersusun atas beberapa angka. Bilangan ribuan tersusun terdiri dari empat angka. Tiap-tiap angka mempunyai nilai yang berbeda-berbeda sesuai dengan nilai tempatnya masing-masing. 

Mari kita perhatikan bilangan 3.475!

Bilangan 3.475 terdiri atas 4 angka

yaitu angka 3, 4, 7, dan 5.

	3	4	7	5
Menempati tempat	ribuan	ratusan	puluhan	Satuan
Nilai tempat	1000	100	10	1
Nilai angka	3x1000 = 3000	4 x 100 = 400	7 x 10 = 70	5 x 1 = 55

Jadi 3.475          = 3 ribuan + 4 ratusan + 7 puluhan + 5 satuan

                        = 3000 + 400 + 70 + 5

C. Penjumlahan (tanpa menyimpan)

Pertandingan sepak bola berlangsung selama 2 hari. Jumlah penonton hari pertama 1.152 orang. Penonton hari kedua 1.123 orang.  

Berapakah jumlah penonton seluruhnya?

Penyelesaian:

a)  Cara mendatar:
1.152  +  1.123  =  2.275
Langkah pengerjaan:

·         satuan  + satuan, yaitu 2 + 3 = 5

·         puluhan + puluhan = 5 + 2 = 7

·         ratusan + ratusan = 1 + 1 = 2

·         ribuan  + ribuan = 1 + 1 = 2

·         Lalu tulis hasilnya mulai ribuan, yaitu 2.275

b)  Cara bersusun panjang:
1.152 = 1.000 + 100 + 50 + 2
1.123 = 1.000 + 100 + 20 + 3 +
          = 2.000 + 200 + 70 + 5
          = 2.275

c)  Cara bersusun pendek, langkahnya:
1.152
1.123 +
2.275

·         Satuan ditambah satuan, yaitu 2 + 3 = 5, tulis 5

·         Puluhan ditambah puluhan, yaitu 5 + 2 = 7, tulis 7

·         Ratusan ditambah ratusan, yaitu  1 + 1 = 2, tulis 2

·         Ribuan ditambah ribuan, yaitu 1 + 1 = 2, tulis 2

·         Maka hasil penjumlahannya adalah 2.275
Jadi, jumlah penonton bola dalam dua hari 2.275 orang.

D.   Penjumlahan (dengan 1 kali menyimpan)

Hasil sensus penduduk menunjukkan:

Jumlah penduduk Kelurahan  Maju Sejahtera sebanyak 3.435 orang.

Jumlah penduduk Kelurahan Adil Bersama sebanyak 2.246 orang.

Berapa jumlah penduduk kedua kelurahan tersebut?

Penyelesaian:

a)  Cara bersusun panjang:
3.435  = 3.000 + 400 + 30 + 5
2.246  = 2.000 + 200 + 40 + 6 +
          = 5.000 + 600 + 70 + 11
          = 5.000 + 600 + 80 + 1
          = 5.681

b)_ Cara bersusun pendek:
     1
3.435
2.246 +
5.681
Langkah-langkah:

·         Satuan, 5 + 6 = 11, tulis 1 simpan 1 puluhan

·         Puluhan, 1 simpanan  + 3 + 4 = 8, tulis 8

·         Ratusan, 4 + 2 = 6, tulis 6

·         Ribuan, 3 + 2 = 5, tulis 5

è 3.435 + 2.246 = 5.681
Jadi, jumlah penduduk kedua kelurahan adalah 5.681 orang.

E.   Penjumlahan (dengan 2 kali menyimpan)

Berapakah 2.457 + 1.164
Penyelesaian:
2.457 + 1.164 = ....

Dengan cara bersusun pendek:

    1 1

2.457

1.164 +

3.621

Langkah-langkah:

·         Satuan, 7 + 4 = 11, tulis 1  menyimpan 1 puluhan

·         Puluhan, 1 simpanan + 5 + 6 = 12,  tulis 2 menyimpan 1 ratusan

·         Ratusan, 1 simpanan + 4 + 1 = 6,tulis 6

·         Ribuan, 2 + 1 = 3,  tulis 3

Maka  2.457  +  1.164  =  3.621
Jadi, jumlah benih ikan seluruhnya 3.621 ekor.

F.   Pengurangan (tanpa meminjam)

Seorang pedagang mempunyai beras 5.874 kg. Beras itu terjual 4.651 kg.

Berapa kilogram beras yang belum terjual?

Penyelesaian:

5.874 – 4.651 = ....

a)    Dengan cara bersusun panjang:
5.874 = 5.000 + 800 + 70 + 4
4.651 = 4.000 + 600 + 50 + 1 _
1.223 = 1.000 + 200 + 20 + 3
          = 1.223
Jadi, tepung terigu yang belum terjual adalah 1.223 kg.

(b)   Dengan cara bersusun pendek:

5.874

4.651 _
1.223

Langkah-langkah:

·         Satuan dikurangi satuan, yaitu 4 – 1 = 3, tulis 3

·         Puluhan dikurangi puluhan, yaitu 7 – 5 = 2, tulis 2

·         Ratusan dikurangi ratusan, yaitu 8 – 6 = 2, tulis 2

·         Ribuan dikurangi ribuan, yaitu 5 – 4 = 1, tulis 1

Maka 5.874 – 4.651 = 1.223

G.   Pengurangan (dengan 1 kali meminjam)

Berapakah 2.765 – 1.548 ?

Jawab:

(a) Dengan cara susun panjang

2.765  = 2000 + 700 + (50+10) + 5  = 2.000 + 700 + 50+15

1.548  = 1.000+ 500 + 40 + 8                  = 1.000 + 500 + 40 + 8 _

                                                = 1.000 + 200 + 10 + 7

                                                = 1.217

Jadi 2.765 – 1.548 = 1.217

(b) Dengan cara bersusun pendek:

5 15
2.765
1.548 _
1.217
Langkah-langkah:

·         Satuan, 5 – 8  tidak bisa, maka pinjam 1 puluhan dari 6 menjadi (10 + 5) – 8 =7, tulis 7

·         Puluhan, 6 telah dipinjam 1 sisanya tinggal 5. Maka 5 – 4 = 1, tulis 1

·         Ratusan, 7 - 5 = 2, tulis 2

·         Ribuan, 2 - 1 = 1, tulis 1Jadi, 2.765 – 1.548  = 1.217.

·         Hasilnya 1.217

H.   Pengurangan (dengan 2 kali meminjam)

Berapakah 3.735 – 2.548 ?

Jawab:

3.735

2.548 _

1.187

Langkah-langkah:

• Satuan, 5 – 8  tidak bisa, maka pinjam 1 puluhan dari 3 menjadi (10 + 5) – 8 =7, tulis 7
• Puluhan, 3 telah dipinjam 1 sisanya tinggal 2.
  2 – 4 tidak bisa, pinjam 1 dari 7 menjadi (10 + 2) – 4 = 8, tulis 8
• Ratusan, 7 telah dipinjam 1 tinggal 6, maka 6 – 5 = 1, tulis 1
• Ribuan, 3 – 2 = 1, tulis 1

Maka hasilnya 1.187

Jadi, 3.735 – 2.548 = 1.187.